Сделать домашней|Добавить в избранное
 

Узнавайте и читайте факты, которые пригодятся в повседневной жизни и на работе

 

Цент (музыка)

Цент (музыка)

Цент - логарифмическая единица измерения, используемая для музыкальных интервалов. Равный характер с двенадцатью тонами делит октаву на 12 полутонов 100 центов каждый. Как правило, центы используются, чтобы измерить чрезвычайно маленькие конечные интервалы или сравнить размеры сопоставимых интервалов в различных настраивающих системах, и фактически интервал одного цента слишком маленький, чтобы быть услышанным между последовательными примечаниями.

Александр Дж. Эллис базировал меру на акустической системе полутона десятичного числа логарифмов, разработанной Гаспаром де Прони в 1830-х в предложении Роберта Холфорда Макдоуэлла Бозэнкета. Эллис сделал обширные измерения музыкальных инструментов со всего мира, используя центы экстенсивно, чтобы сообщить и сравнить весы, используемые, и далее описал и использовал систему в его выпуске Германа фон Гельмгольца На Сенсациях Тона. Это стало стандартным методом представления и сравнения музыкальных передач и интервалов с относительной точностью.

Использовать

Как отношение децибела к интенсивности, цент - отношение между двумя близкими частотами. Для отношения, чтобы остаться постоянным по спектру частоты, частотный диапазон, охваченный центом, должен быть пропорционален этим двум частотам. Одинаково умеренный полутон (интервал между двумя смежными ключами фортепьяно) охватывает 100 центов по определению. Октава — два примечания, у которых есть отношение частоты 2:1 - охватывают двенадцать полутонов и поэтому 1 200 центов. Так как частота, поднятая на один цент, просто умножена на эту постоянную покупательную силу цента, и 1 200 центов удваивают частоту, отношение частот, один цент обособленно точно равен 2, 1200-й корень 2, который является приблизительно 1,0005777895.

Если Вы знаете частоты a и b двух примечаний, число центов, измеряющих интервал от до b, может быть вычислено следующей формулой (подобный определению децибела):

:

Аналогично, если Вы знаете примечание a и номер n центов в интервале от до b, то b может быть вычислен:

:

Чтобы сравнить различные настраивающие системы, конвертируйте различные размеры интервала в центы. Например, в просто интонации главная треть представлена отношением частоты 5:4. Применение формулы в вершине показывает это, чтобы быть приблизительно 386 центов. Эквивалентный интервал на фортепьяно с равным нравом составил бы 400 центов. Различием, 14 центов, является приблизительно одна седьмая из половины шага, легко слышимого.

Кусочное линейное приближение

Поскольку x увеличивается от 0 до 1/12, функция 2 увеличения почти линейно с 1,00000 до 1,05946. Показательный масштаб цента может поэтому быть точно приближен как кусочная линейная функция, которая численно правильна в полутонах. Таким образом, n центы для n от 0 до 100 может быть приближен как 1+0.0005946n вместо 2. Округленная ошибка - ноль, когда n 0 или 100 и составляет приблизительно 0,72 цента высоко, когда n равняется 50, где правильное значение 2 = 1.02930 приближено 1 + 0.0005946*50 = 1.02973. Эта ошибка значительно ниже чего-либо по-человечески слышимого, делая это кусочное линейное приближение подходящим для наиболее практических целей.

Человеческое восприятие

Трудно установить, сколько центов заметно людям; эта точность варьируется значительно от человека человеку. Один автор заявил, что люди могут отличить различие в подаче приблизительно 5-6 центов. Порог того, что заметно, технически известное как просто заметное различие (JND), также варьируется как функция частоты, амплитуды и тембра. В одном исследовании изменения в качестве тона уменьшили способность студенческих музыкантов признать, как расстроенные, передачи, которые отклонились от их соответствующих ценностей на ±12 центов. Это было также установлено, что увеличенный тональный контекст позволяет слушателям судить подачу более точно. Свободные, веб-сайты онлайн для сам тестирование доступны.

Слушая передачи с вибрато, есть доказательства, что люди чувствуют среднюю частоту как центр подачи. Одно исследование современных исполнений Аве Мария Шуберта нашло, что промежуток вибрато, как правило, располагался между ±34 центами и ±123 центами со средним из ±71 цента и отмечал более высокое изменение в оперных ариях Верди.

Нормальные взрослые в состоянии признать различия в подаче всего 25 центов очень достоверно. Взрослые с амузией, однако, испытывают затруднения при признании различий меньше чем 100 центов и иногда испытывают затруднения из-за этих или больших интервалов.

Звуковые файлы

Следующие аудио файлы играют различные интервалы. В каждом случае первое играемое примечание является средним C. Следующее примечание более остро, чем C назначенной стоимостью в центах. Наконец, два примечания играются одновременно.

Обратите внимание на то, что JND для различия в подаче составляет 5-6 центов. Играемый отдельно, примечания могут не показать слышимое различие, но когда они играются вместе, избиение можно услышать (например, если середина C и примечание на 10 центов выше играются). В любой особый момент эти две формы волны укрепляют или отменяют друг друга более или менее, в зависимости от их мгновенного фазового соотношения. Тюнер фортепьяно может проверить настраивающуюся точность, рассчитав удары, когда две последовательности зондированы сразу.

, частота удара =.16 Гц

, частота удара = 1,53 Гц

, частота удара = 3,81 Гц

См. также

  • Millioctave
  • Савар

Сноски

Примечания

Внешние ссылки

  • Преобразование цента: отношение Целого числа к центу
  • Преобразование цента: полезность Онлайн с несколькими функциями

Комментарии:

Написать коммент
 

Читайте термины и определения всех отраслей науки бесплатно.